解不等式x^2-(2+n)x +2n<0

x^2-2x-nx+2n<0
x(x-2)-n(x-2)<0
(x-n)(x-2)<0
要比较n和2的大小
得到小的<x<大的
若n=2，则x^2-4x+4<0
(x-2)^2<0,不成立

综上
n<2,n<x<2
n=2,无解
n>2,2<x<n

x^2-(2+n)x +2n<0
(x-2)(x-n)<0
当n>2时,2<x<n
当n<2时,n<x<2
当n=2时,不等式无解

x^2-(2+n)x +2n<0
(x-2)(x-n)<0
当n<2 得n<x<2
当n>2 得2<x<n
当n=2 无解

不等式可化为（x-2）*（x-n）<0
当n<2时,n<x<2;
当n>2时,2<x<n;
当n=2时,无解。

（x-n)(x-2)<0
当n<2时，解为 （n,2)
当2<n时， （2,n)
当n=2时， 无解